محاسبه ضخامت دیواره مخازن تحت فشار

مقدمه

مخازن تحت فشار (Pressure Vessels) تجهیزات صنعتی بسیار حساسی هستند که برای ذخیره یا انتقال سیالات تحت فشار بالا به کار می‌روند. این مخازن در صنایع نفت، گاز، پتروشیمی، نیروگاه‌ها و حتی صنایع غذایی و دارویی نقش کلیدی دارند. یکی از مهم‌ترین پارامترها در طراحی و ساخت این تجهیزات، ضخامت دیواره مخزن است. انتخاب ضخامت مناسب نه تنها بر استحکام و ایمنی مخزن تأثیر مستقیم دارد، بلکه بر هزینه ساخت و وزن نهایی نیز بسیار مهم است.

در این مطلب قصد داریم به طور کامل به اصول، روش‌ها و استانداردهای محاسبه ضخامت دیواره مخازن تحت فشار بپردازیم.

---

اهمیت تعیین ضخامت مخزن

تعیین ضخامت دیواره مخزن تحت فشار چند دلیل اساسی دارد:

1. ایمنی: اگر ضخامت کمتر از حد لازم باشد، مخزن در معرض ترک‌خوردگی یا انفجار قرار می‌گیرد.

2. دوام: ضخامت کافی باعث افزایش عمر مفید تجهیز و مقاومت در برابر خزش، خوردگی و خستگی می‌شود.

3. هزینه: افزایش بیش از حد ضخامت منجر به بالا رفتن وزن و مصرف مواد اولیه شده و هزینه‌های تولید را بالا می‌برد.

4. انطباق با استانداردها: استانداردهایی مثل ASME Section VIII الزاماتی برای طراحی و محاسبه ضخامت دارند که باید رعایت شوند.

---

عوامل مؤثر در محاسبه ضخامت

برای محاسبه ضخامت، باید پارامترهای زیر در نظر گرفته شوند:

• فشار طراحی (Design Pressure): فشاری که مخزن باید به طور ایمن تحمل کند.

• دما (Design Temperature): دمای کاری که بر خواص مکانیکی ماده تأثیر می‌گذارد.

• جنس مخزن (Material): استحکام تسلیم و کششی ماده در دمای طراحی بسیار مهم است.

• ضریب جوشکاری (Joint Efficiency): اگر در بدنه از جوش استفاده شود، کیفیت جوش در محاسبات وارد می‌شود.

• خوردگی (Corrosion Allowance): مقداری ضخامت اضافی برای جبران کاهش ضخامت در اثر خوردگی در نظر گرفته می‌شود.

• نوع مخزن: ضخامت برای مخازن استوانه‌ای و کروی متفاوت محاسبه می‌شود.

---

روش‌های محاسبه ضخامت

1. مخازن استوانه‌ای (Cylindrical Vessels)

برای پوسته استوانه‌ای تحت فشار داخلی، رابطه کلی بر اساس کد ASME به شکل زیر است:

t=P⋅RSE−0.6P+Ct = \frac{P \cdot R}{SE – 0.6P} + Ct=SE−0.6PP⋅R​+C

که در آن:

• $t$: ضخامت مورد نیاز (mm)

• $P$: فشار طراحی (MPa)

• $R$: شعاع داخلی مخزن (mm)

• $S$: تنش مجاز ماده (MPa)

• $E$: ضریب کارایی جوش

• $C$: ضریب خوردگی (mm)

این رابطه برای حالت تنش محیطی (Hoop Stress) در نظر گرفته می‌شود که بحرانی‌تر از تنش طولی است.

---

2. مخازن کروی (Spherical Vessels)

در مخازن کروی به دلیل توزیع یکنواخت‌تر تنش، ضخامت مورد نیاز کمتر است. فرمول ASME به صورت زیر است:

t=P⋅R2SE−0.2P+Ct = \frac{P \cdot R}{2SE – 0.2P} + Ct=2SE−0.2PP⋅R​+C

در اینجا هم تمامی پارامترها مشابه رابطه قبل هستند.

---

3. در نظر گرفتن خوردگی

اگر محیط سیال خورنده باشد (مانند H₂S، بخار آب یا اسیدها)، معمولاً 1 تا 3 میلی‌متر به عنوان Allowance به ضخامت اضافه می‌شود. در شرایط خاص، این مقدار بر اساس دستورالعمل مشتری یا تجربه عملیاتی می‌تواند بیشتر انتخاب شود.

---

انتخاب تنش مجاز (Allowable Stress)

تنش مجاز معمولاً برابر است با کوچک‌ترین مقدار از مقادیر زیر:

• ⅓ استحکام کششی نهایی ماده (UTS/3)

• ⅔ استحکام تسلیم (Yield/1.5)

این مقادیر در جداول استاندارد ASME یا استانداردهای معادل قابل دسترسی هستند.

---

مثال محاسباتی

فرض کنید یک مخزن استوانه‌ای با شعاع داخلی 1000 mm و فشار طراحی 2 MPa قرار است ساخته شود. ماده مورد استفاده فولاد با تنش مجاز 140 MPa است. ضریب کارایی جوش 0.85 و خوردگی مجاز 2 mm در نظر گرفته می‌شود.

با جایگذاری در فرمول:

t=2×1000140×0.85−0.6×2+2t = \frac{2 \times 1000}{140 \times 0.85 – 0.6 \times 2} + 2t=140×0.85−0.6×22×1000​+2 t≈2000119−1.2+2≈17.2+2=19.2  mmt \approx \frac{2000}{119 – 1.2} + 2 \approx 17.2 + 2 = 19.2 \; mmt≈119−1.22000​+2≈17.2+2=19.2mm

بنابراین ضخامت مورد نیاز تقریباً 20 میلی‌متر خواهد بود.

---

استانداردهای مرجع در طراحی

چند استاندارد مهم که در محاسبات ضخامت مخازن تحت فشار استفاده می‌شوند عبارتند از:

• ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII

• EN 13445 (Europe)

• PD 5500 (UK)

• IS 2825 (India)

از بین این موارد، ASME رایج‌ترین مرجع بین‌المللی است و تقریباً در اکثر پروژه‌های صنعتی پذیرفته می‌شود.

---

نکات مهم در محاسبات عملی

1. همیشه مقادیر نهایی را گرد کنید تا از ضخامت موجود در بازار استفاده شود.

2. فشار تست (Hydrotest Pressure) باید بالاتر از فشار طراحی باشد، اما ضخامت بر اساس فشار طراحی محاسبه می‌شود.

3. پوشش‌های داخلی و خارجی مثل لاینینگ، روکش ضد خوردگی یا عایق حرارتی باید در نظر گرفته شوند.

4. در صورتی که مخزن خارج از مرکز یا دارای اتصالات متعدد باشد، ممکن است نیاز به تحلیل اجزای محدود (FEA) برای تأیید ضخامت باشد.

---

نتیجه‌گیری

محاسبه ضخامت دیواره مخازن تحت فشار یکی از مراحل کلیدی در طراحی مکانیکی تجهیزات فرآیندی است. انتخاب ضخامت مناسب نیازمند توجه به فشار، دما، جنس، ضریب جوشکاری، خوردگی و الزامات استانداردی است. استفاده از روابط ارائه‌شده در استانداردهایی نظیر ASME به طراح کمک می‌کند تا علاوه بر اطمینان از ایمنی، هزینه‌های ساخت نیز در حد بهینه باقی بماند.

در نهایت باید گفت، طراحی دقیق این مخازن همواره نیازمند تجربه مهندسی و دانش استانداردها است و توصیه می‌شود محاسبات توسط متخصصین مکانیک و بازرسی فنی بررسی و تأیید شوند.