Bending force

Structural materials are subjected to a wide range of forces, from tensile and compressive forces to bending and torsion. Flexural strength is one of the most important performance criteria for materials in industry and engineering. In other words, it describes a material’s ability to withstand bending loads. This property is critical in many industries, including construction, automotive, aerospace, and the ceramics, composites, and polymer industries.

Determination of the bending force

Flexural strength is defined as the maximum bending stress a material can withstand before failure. Simply put, this criterion characterizes a material’s ability to resist bending or failure under bending load .

Some sources use other terms, such as:

Fractional coefficient
Bending force
Flexural strength

It is also used to denote the same property.

The importance of flexural strength

Why is it important to test this feature?

Structural design: Beams, ceilings and structural elements are constantly exposed to bending loads.
Composites and polymers: For many lightweight components, flexural strength is an important criterion in the selection of materials.
Automotive and aerospace industries: Car bodies and aircraft wings must be resistant to both bending and stretching.
Brittle materials such as ceramics and concrete: These materials typically have high compressive strength but low flexural strength.

Factors influencing flexural strength

The flexural strength of a material is influenced by several factors:

Chemical composition of the material: the carbon content of steel, the additives in a polymer, or the fiber content in a composite material.
Microstructure: grain size, phase and fiber orientation.
Sample size: The thickness and width of the sample have a direct influence on the results.
Surface condition: Cracks , scratches and surface defects reduce the flexural strength.
Environmental conditions: temperature, humidity, contact with corrosive materials.
Stress method: three-point or four-point test.

How to measure bending force

1. Three-point bending test

Bei dieser Methode wird die Probe auf zwei Stützen gelegt und in der Mitte eine Last aufgebracht. Das Verfahren ist relativ einfach, die Spannung konzentriert sich jedoch in der Mitte der Probe.

2. Vierpunkt-Biegeversuch

Bei dieser Methode wird die Last mithilfe von zwei gleichmäßig verteilten Blöcken aufgebracht, wodurch eine gleichmäßige Lastverteilung über einen größeren Probenbereich gewährleistet wird. Diese Methode bietet eine hohe Genauigkeit und eignet sich besser für heterogene Materialien wie Verbundwerkstoffe.

Formel zur Berechnung der Biegefestigkeit

a) Drei-Punkte-Test

$σf=3FL2bd2\sigma_f = \frac{3FL}{2bd^2}$

b) Vier-Punkte-Inspektion

$σf=3FL4bd2\sigma_f = \frac{3FL}{4bd^2}$

Wo:

$F$ : Bruchlast (Newton)
$L$ : Abstand zwischen zwei Stützen (mm)
$b$ : Probenbreite (mm)
$d$ : Probendicke (mm)

Eigenschaften im Zusammenhang mit der Biegefestigkeit

Biegemodul: Die anfängliche Steigung eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms beim Biegen, die die Fähigkeit eines Materials angibt, Biegeverformungen zu widerstehen.
Härte: die Menge an Energie, die vor dem Versagen absorbiert wird.
Art der Zerstörung: plastisch oder spröde.

Biegefestigkeitswerte für verschiedene Materialien

Weichstahl : etwa 250–350 MPa.
Aluminium: etwa 200–300 MPa.
Polycarbonat: etwa 80–120 MPa.
Kohlefaserverbundwerkstoffe: mehr als 500 MPa.
Keramik: Die Festigkeit liegt zwischen 100 und 300 MPa, sie ist jedoch spröde.
Beton: ca. 3–6 MPa (deutlich weniger als Metall).

Diese Werte zeigen, dass unterschiedliche Materialien je nach Aufbau sehr unterschiedliche Biegeeigenschaften aufweisen.

ASME BPVC 2023 Abschnitt 8.1

Vor- und Nachteile der Verwendung von Biegefestigkeitstests

Nutzen

Eine schnelle und einfache Möglichkeit, Materialien zu vergleichen.
Es ist möglich, spröde Materialien zu untersuchen, die nicht unter Spannung getestet werden können.
Bereitstellung nützlicher Daten für das Industriedesign.

Mangel

Die Ergebnisse hängen von der Größe und Form der Probe ab.
Ergebnisse können nur unter bestimmten Belastungsbedingungen gültig sein.
Das Vorhandensein von Rissen oder Oberflächendefekten kann die Ergebnisse erheblich beeinflussen.

Industrial applications of flexural strength

Civil engineering
- Beams and timbers must have high bending strength.
- Reinforced concrete and composite materials used in construction are developed taking this property into account.
car
- The frame and body of the vehicle are subjected to bending loads.
- By choosing the right material you can improve the safety of your vehicle.
airspace
- Aircraft wings and carbon fiber components require high flexural strength.
Polymers and composites
- Lightweight materials are intended to replace metal.
ceramics industry
- Research is being carried out on modern ceramic components such as turbines and bioceramics.

Numerical example for calculating the bending force

Suppose a three-point test is performed on a specimen with the following dimensions:

Opening length $L=100\,$
Width $10mm B = 10mm$
Fish $5mm D = 5mm$
Breaking load $\, N$

Calculate:

$120_{MPa} σf = 2 \times 10 \times 253 \times 200 \times 100 = 120 MPa$

Thus, the flexural strength of this sample is 120 MPa .

Relevant international standards

ASTM D790 – For plastics and composites.
ISO 178 – Applies to polymeric materials.
ASTM C1161 – For ceramics.
ASTM E290 – For metals.

Finally

Flexural strength is one of the most important mechanical properties of a material and is characterized by its ability to resist fracture under bending loads. This property plays a fundamental role in the design and selection of materials for a wide range of industries, including construction , automotive, aerospace, ceramics, and composites.

An accurate value for this parameter can be determined using standard three- and four-point tests. Ultimately, a thorough understanding of flexural strength facilitates the selection of the appropriate material for each specific application, thus ensuring the safety and efficiency of industrial structures and equipment.